9. UN EJEMPLO DE EVALUACIÓN A FAVOR DEL APRENDIZAJE.

El otro día estaba recapacitando sobre la dificultad que tienen los chicos en matemáticas cuando se les pide solucionar una serie de operaciones encadenadas. Lo que llamamos respetar la jerarquía de las operaciones. Para mis compañeros que no dan mates, se trata de no hacer antes una suma que una multi, una resta que una división, una multi antes que una potencia, todo ello salvo que el orden lo alteren unos paréntesis.

Y recordaba una clase donde les ponía un pequeño “chorizo” de operaciones y tras un tiempo apuntaba en la pizarra los resultados que me iban diciendo. ¡Casi había un resultado distinto por chico!

Entonces les decía muy serio, cuando me preguntaban: ¡Profe, profe, cuál es el verdadero! TODOS TENEIS RAZÓN.

Se quedaban muy serios, alguno sonreía, pensando que era un chiste. El que más y el que menos pensaba que sólo debía haber una solución (efectivamente solo hay una solución correcta) y por lo tanto no todos podían haber acertado la solución (aunque acertado da un poco de chance al azar, no es la palabra correcta)

Pero yo no hablaba de la solución correcta, sino de que todos tenían razón. Es decir, es obvio que ninguno respondía al azar. Respondían según su cadena lógica de razonamiento. Y según ella, daban el resultado correcto. Lo que fallaba es que su secuencia lógica era errónea. En algún momento se saltaban las reglas de la jerarquía de operaciones. Entonces pensé  en cómo lo podía preguntar para que la corrección ayudara a fijar el conocimiento.

De la forma anterior, es evidente que hay que revisar en cada respuesta errónea el error cometido y reconocer el fallo comparándolo con la teoría correcta.

Se me ocurrió lo siguiente y lo someto a vuestra consideración, queridos lectores (en plural, porque me consta que al menos cuatro personas siguen el blog)

Para los que no dan mates espero que les sea fácil seguirlo, hay que saber que 2 + 3 = 5 y que 3 · 5 = 15, nada más.

 

La prueba de evaluación es la siguiente:

¿Cuánto da  2 + 3·5?

Si lo preguntara como en la clase descrita más arriba, habría, salvo sorpresas, dos grupos de resultados: los que responden 25 y los que responden 17 (espero que el lector se encuentre en alguno de estos dos grupos) Voy a cambiar la forma en la que responden a la pregunta. Les pido que elijan entre uno de estos tres resultados posibles:

  1. 25
  2. 17
  3. 30

Cabe la posibilidad de que casi nadie responda con la c) y se reproduzcan los grupos anteriores.

La respuesta correcta es 17. Porque hay que multiplicar antes que sumar, aunque se encuentre después en el orden de operaciones, por ello se calcula primero 3 · 5 y al resultado se le suma 2. Los que responden 25 han sumado antes que multiplicar, es decir han operado según se encuentran las operaciones. Tanto un grupo como el otro responderían bien si hubiéramos preguntado: 3 · 5 + 2 ¿A que sí?

Por lo tanto la elección del orden ya distingue a gente que se sabe la regla de la que no. Pero vamos a ir un paso más allá y ya termino. Vamos a suponer que los que han respondido 25 sí saben la regla pero se han dejado llevar, no han prestado atención etc.

En busca de que reflexionen sobre la pregunta que se les hace se propone el siguiente juego de soluciones:

  1. 15
  2. 17
  3. 30

La respuesta a sumar antes que multiplicar no aparece. Los que pensaban que daba 25 no la encuentran en el juego de soluciones. ¿Qué hacer? Tienen que buscar entre las tres soluciones la que reproduzca la verdad. Y encuentran entre las dos formas de hacer la operación que cuadra sólo la que otorga la prioridad a la multiplicación antes que a la suma.

No quiero extenderme más, pero si pensamos la recogida de información como una acción  hacia el aprendizaje pretendido, el conocimiento quedará retenido más fuertemente por la potencia que de por sí tiene la evaluación. Los chicos enfocan su aprendizaje sobre todo a lo que se les va a evaluar, si la evaluación forma parte de nuestro aparato de enseñanza se vuelve una herramienta muy potente.

Se ha buscado con el ejemplo que en la evaluación aprendan, no bonificar al que ya lo sabe y perjudicar al resto. Es bueno utilizar la evaluación como herramienta de aprendizaje. O eso al menos, pienso yo.

 

Hasta la próxima.

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